☆ Partie entière et limites

Soit `a`  et \(b\)  deux réels strictement positifs. Soit \(f\)  la fonction définie sur \(\mathbb R^*\)  par \(f(x)=\dfrac xa \times \text{E}\left( \dfrac{b}{x} \right)\) .

Déterminer les limites de \(f\)  aux bornes de son ensemble de définition.